В чем измеряется теплота: единицы количества энергии

Нагревание предметов при совершении работы

Изменение энергетического состояния тел не происходит бесследно. Они нагреваются в зоне контакта: трение, напряжение, деформация. Проволока также нагревается там, где ее сгибают или ударяют молотком. Иногда тела из целого в результате работы превращаются в мелкодисперсные: брызги воды, крошащийся гипс на доске, измельчение зерна. Иногда вещество под действием механической силы превращается из твердого в жидкость.

При выполнении работы по преодолению сил трения, когда тело сжимается, плавится, испаряется или нагревается, его внутренняя энергия растет. Если вещество конденсируется из пара или остывает, оно уменьшается.

Люди обладали этим знанием тысячи лет, но только в 19 веке английский физик Джеймс Джоуль смог определить разницу в температуре тела до и после своей работы. Для этого ученый изобрел простое устройство, носящее его имя — устройство Джоуля.

Он опустил доску с лезвиями в таз с водой. Между рядами лопастей он установил перегородки, ударяя по которым нагревалась вода. Я обернул веревку вокруг доски и пропустил ее через блок. В конце концов он связал большую часть груза и передал его мне. Он упал с определенной высоты, заставив вращаться ось с лопастями.

Слои воды терлись друг о друга, взаимодействовали с лопастями, стенками и перегородками корабля, нагреваясь. При изменении условий эксперимента: количество воды, размеры растения, вес груза, высота его падения, энергия для нагрева 1 кг 1 К жидкости остались неизменными.

Что такое тепло

Понятие тепла включено в формулировку первого и второго принципов термодинамики.

Тепло обычно обозначается буквой — Q. Единицы тепла, естественно, соответствуют единицам энергии.

Процесс передачи энергии от одного тела (вещества) к другому телу (веществу) с помощью тепла называется теплопередачей.

Существует несколько основных методов передачи тепла:

• теплопроводность (передача тепла более нагретыми частями тела менее нагретым частям тела за счет хаотического движения частиц тела: атомов, молекул, электронов и т д.);
• конвекция (теплообмен, при котором внутренняя энергия передается струями и потоками самого вещества. Например: нагретый и холодный воздух);
• тепловое излучение (передача тепла электромагнитным излучением, испускаемым телами за счет их внутренней энергии).

Формула теплопередачи

Классическая формула теплопередачи:

Q = KF Δtav τ,

где K — коэффициент теплообмена вдоль поверхности теплообмена (от метода расчета зависит от метода теплообмена), F — поверхность теплообмена, Δtav — средний температурный напор (средняя разница температур между векторами тепла), τ — время теплопередачи.

Количество теплоты

Удельная теплоемкость вещества

это физическая величина, которая выражает количество тепла, необходимое веществу на единицу массы для повышения температуры на одну единицу.

Следовательно, удельная теплоемкость — это свойство вещества, поскольку ее значение является репрезентативным для каждого вещества, каждое из которых, в свою очередь, имеет разные значения в зависимости от состояния, в котором оно находится (жидкое, твердое или газообразное).

Удельная теплоемкость обозначается строчной буквой c и измеряется в Дж / кг * ° С, это коэффициент повышения температуры одной единицы всей системы или всей массы вещества.

Кроме того, удельная теплоемкость изменяется в зависимости от физического состояния вещества, особенно в случае твердых частиц и газов, поскольку его молекулярная структура влияет на передачу тепла в системе частиц. То же самое относится к условиям атмосферного давления: чем выше давление, тем ниже удельная теплоемкость.

В основном составе удельная теплоемкость вещества должна быть c = C / m, то есть удельная теплоемкость равна отношению калорийности к массе. Однако применительно к данному изменению температуры это называется средней удельной теплоемкостью, которая рассчитывается по следующей формуле:

где это находится:

Q — передача тепловой энергии между системой и окружающей средой (Дж);

m — масса системы (кг);

Δt o (t2 — t1) — повышение температуры, которому он подвергается (° C).

Формула для определения количества тепла Q:

Q = c ∗ m (t2 — t1)

Чем больше удельная теплоемкость вещества, тем больше тепловой энергии требуется для повышения его температуры. Например, для нагрева воды (время = 4200 Дж / кг * ° C) потребуется больше тепловой энергии, чем для нагревательного кабеля (свинец = 140 Дж / кг * ° C).

Уравнение теплового баланса:

Q задано + Q принято = 0.

Ниже приводится таблица конкретных термических значений для некоторых веществ:

Единицы измерения тепловой энергии

Существует несколько общепринятых единиц измерения тепловой энергии. В основном они используются в таких промышленных секторах, как энергетика. Наиболее распространены следующие:

• Калорийность — это единица измерения, которая не является частью общей системы, но часто используется для сравнения с другими параметрами. В основном расчеты ведутся в килокалориях, мегакалориях, гигакалориях.
• Тонна пара — это одна из конкретных и более редко используемых величин, с помощью которой измеряется количество тепловой энергии в особенно больших объемах. Одна единица «тонны пара» равна количеству пара, которое можно получить из 1 тонны воды.
• Джоуль — это обычная единица измерения в системе СИ, используемая для обозначения количества энергии в ее различных формах. Основные величины — кДж, МДж, ГДж.
• КВт в час (кВт x ч) — основная единица измерения электроэнергии, используемая, в частности, странами СНГ.

Любая единица измерения в системе СИ предназначена для определения общего количества определенного типа энергии, такого как тепловыделение или электричество. Время и количество измерения не влияют на эти значения, поэтому их можно использовать как для израсходованной, так и для уже израсходованной энергии. Кроме того, в этих величинах также рассчитываются любые передачи и приема, а также потери.

Где единицы измерения используемой тепловой энергии:

1. Расчет паровой энергии, выработанной в котлах за сезон или год.
2. Определение количества тепла, необходимого для нагрева определенного количества воды с определенным температурным режимом.
3. Комплексный расчет количества тепловой энергии, которая используется для отопления систем горячего водоснабжения, отопления и вентиляции помещений.
4. В некоторых вариантах осуществления количество тепловой энергии используется для измерения объема природного газа. При этом учитывается способность определенного количества вещества выделять тепло при горении.
5. В котлах это значение часто используется для определения показателя потребляемой электроэнергии в отопительные сезоны.

Джоуль

Любой тип энергии в физике измеряется с помощью единиц, названных в честь английского физика Джеймса Джоуля (1818–1889). В качестве единицы измерения количества тепла наряду с работой и энергией в Международной системе единиц СИ используется джоуль (J — русское обозначение, J — международное).

Дж = {Н * м = {кг * м ^ 2 su c ^ 2}}

Когда количество тепла очень велико, разрешается использовать больше единиц: килоджоуль (кДж), мегаджоуль (МДж), гигаджоуль (ГДж):

• 1 кДж = 1000 Дж = 103 Дж;
• 1 МДж = 1000000 Дж = 106 Дж;
• 1 ГДж = 1000000000 Дж = 109 Дж.

Портрет Джеймса Джоуля.

Джеймс Джоуль изучал законы термодинамических процессов. Своими экспериментами он продемонстрировал справедливость закона сохранения энергии и открыл закон, который устанавливает связь между количеством тепла и электрическим током в цепи. Он теоретически определил скорость движения молекул газа и вывел формулу ее температурной зависимости.

Калория

Джоуль как универсальная единица энергии был введен в 1889 году, но исследователи начали измерять количество тепла намного раньше. С этой целью была введена специальная единица измерения: калория (от латинского слова calor — «тепло»), равная количеству тепла, необходимому для нагрева одного грамма воды на один градус Цельсия до нормального атмосферного давления.

Калория (кал) и ее кратная единица — килокалория (ккал) до сих пор используются как внесистемная единица для некоторых сфер деятельности. Например, килокалория используется в теплоэнергетике для расчета тепловой энергии, потребляемой в домах, подключенных к центральному отоплению в холодное время года.

Соответствие между калорийностью и джоулями было установлено экспериментально с целью передачи количества тепла от одной единицы к другой:

• 1 Дж = 0,2388 ккал;
• 1 кДж = 238,8 кал
• 1 кал = 4,19 Дж;
• 1 ккал = 4190 Дж.

Устройство для получения информации о количестве тепла в научных экспериментах (физика, химия, биология и медицина) называется калориметром. Внутреннее устройство калориметров определяется температурным диапазоном, временем и характером изучаемых явлений.

Примеры калориметров.

Гигакалория

Калория — это определенное количество энергии, необходимое для нагрева 1 грамма воды до 1 градуса. Это условие выполняется при атмосферном давлении. Для расчета тепловой энергии используется высокое значение: Гкал. Одна гигакалория равна 1 миллиарду калорий. Это значение используется с 1995 года в соответствии с документом Министерства топлива и энергетики.

В России средний расход на 1 кв. М это 0,9342 Гкал в месяц. В каждом регионе это значение может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от погодных условий.

Что такое гигакалория при преобразовании в нормальные значения?

1. 1 гигакалория равна 1162,2 киловатт-часа.
2. Чтобы нагреть 1 тысячу тонн воды до температуры +1 градус, требуется 1 гигакалория.

Порядки единиц измерения энергии

Порядок единиц	Ед изм
J	кДж	я сделал	ккал	Мкал
10	да	—	-.	-.	—
100	ГДж	—	—	—	—
1,000	кДж	Mj	ккал	Мкал	Гкал
10 000	—	—	—	—
1 000 000	Mj	—	Мкал	Гкал	—

Как перевести энергетические единицы

В Интернете действительно можно найти огромное количество онлайн-калькуляторов, которые автоматически конвертируют нужные значения. Когда дело доходит до понимания всего, часто предлагаются длинные формулы и пропорции, которые могут оттолкнуть среднего потребителя, окончившего школу много лет назад.

Но понять все можно! Вам нужно будет запомнить 1 или 2 числа, одно действие, и вы легко сможете сделать автономный перевод самостоятельно.

Как перевести кВт в Гкал/ч

Ключевой показатель для преобразования данных из киловатт в калории:

1 кВт = 0,00086 Гкал / час

Чтобы узнать, сколько получено Гкал, необходимо умножить имеющееся количество кВт на постоянное значение 0,00086.

Давайте посмотрим на пример. Допустим, нам нужно преобразовать 250 кВт в калории.

250 кВт x 0,00086 = 0,215 Гкал / час.

(Более точные онлайн-калькуляторы покажут 0,214961).

Перевод Гкал в кВт/ч

Обратная ситуация, когда необходимо перевести Гкал в кВт. Вам нужно знать, сколько кВт содержится в 1 Гкал

1 Гкал = 1163 кВт.

Это означает, что вам нужно будет потратить гигакалорию тепла, чтобы получить 1163 киловатта энергии.

Или наоборот: для получения одного Гкал тепла потребуется 1163 кВт энергии.

Чтобы преобразовать известное вам количество гигакалорий в киловатты, вам нужно умножить доступные Гкал на 1163.

Пример: необходимо преобразовать 0,5 Гкал на киловатт.

0,5 х 1163 = 581,5 кВт.

Таблица перевода

Быстрый перевод круглых чисел можно сделать с помощью таблиц:

Гкал в кВт
гига калорий / час	1	2	3	4	5	10	15	ветры
кВт	1163	2326	3489	4652	5815	11630	17445	23260

кВт в Гкал
кВт	1000	5000	10000	30 000	50 000	100 000	500 000
гкал / ч	0,85984	4,29922	8,5984	25 795	42 992	85 984	429,9226

Стремимся к тепловому равновесию: нулевое начало термодинамики

Основные законы термодинамики начинаются с нуля. Возможно, такая нумерация покажется странной, потому что в повседневной жизни так мало что начинается («Остерегайтесь нулевого шага…»), но, знаете ли, физикам нравятся свои традиции. Следовательно, нулевой принцип термодинамики гласит, что два тела находятся в тепловом равновесии, если они могут передавать тепло друг другу, но это не так. (В научной литературе на русском языке нулевой принцип термодинамики еще называют общим принципом термодинамики. — Ред.)

Например, если вы и вода в бассейне, в котором вы находитесь, имеют одинаковую температуру, тепло не передается от вас к воде или от воды к вам (хотя такая передача возможна). Ваше тело и ваш бассейн находятся в тепловом равновесии. Однако если вы нырнете зимой в бассейн, сломав его ледяную корку, поначалу вряд ли вы будете в тепловом равновесии с его водой. Однако вы этого тоже не хотите. (Не пытайтесь испытать этот физический опыт дома!)

Чтобы определить тепловой баланс (особенно в замороженных бассейнах, где вы собираетесь прыгнуть), вам нужно использовать термометр. Используйте его, чтобы измерить температуру воды в бассейне, а затем — вашу температуру. Если обе температуры совпадают (другими словами, имеется тепловое равновесие: ваша — с термометром, а термометр — с водой в бассейне), то вы находитесь в тепловом равновесии с водой в бассейне.

Использование термометра показывает: два тела, находящиеся в тепловом равновесии с третьим, также находятся в тепловом равновесии друг с другом; вот еще одна формулировка начала нуля.

Между прочим, нулевое происхождение содержит идею о том, что температура является индикатором теплового равновесия. Тот факт, что два тела, упомянутые в нулевом законе, находятся в тепловом равновесии с третьим, дает все, что необходимо для установки шкалы температур, например шкалы Кельвина. Что ж, с физической точки зрения нулевой закон устанавливает отправную точку, утверждая, что обычно нет теплового потока между двумя телами с одинаковой температурой.

Сохраняем энергию: первое начало термодинамики

Короче говоря, первый закон термодинамики — это закон сохранения энергии. Он утверждает, что энергия никуда не исчезает. Когда система поглощает или выделяет тепловую энергию (Q ), а сама система воздействует (W ) на окружающие тела (или, наоборот, окружающие тела воздействуют на нее), то внутренняя энергия системы, которая в качестве начального значения (U_n ) становится равным (U_k ) следующим образом:

Полная механическая энергия (сумма потенциальной и кинетической энергии) сохраняется. Чтобы констатировать это, необходимо было работать с системами, в которых энергия не расходуется на нагрев, например, когда нет трения. Теперь все изменилось. Наконец, мы учитываем тепловую энергию, и теперь можно рассматривать полную энергию системы с учетом передачи тепловой энергии, проделанной работы и внутренней энергии системы.

На основе комбинации этих трех величин (тепловой энергии, работы и внутренней энергии) определяется полная энергия системы, которая сохраняется в целом. Если вы передадите в систему количество тепловой энергии, равное (Q ), то при отсутствии работы ее количество внутренней энергии, обозначенное как (U ), изменится на (Q ). Система может терять энергию при работе с окружающими телами, например, когда автомобиль поднимает груз, свисающий с конца веревки. Итак, когда система выполняет работу с окружающими телами и не потребляет тепловую энергию, ее внутренняя энергия (U ) изменится на (W ). Другими словами, если принять во внимание тепловую энергию и, следовательно, принять во внимание все три эти величины (тепловую энергию, работу и внутреннюю энергию), общая энергия системы сохраняется.

Преимущество первого закона термодинамики в том, что он связывает все три фундаментальные величины: тепловую энергию, работу и внутреннюю энергию. Зная два из них, всегда можно определить третий.

Применяем закон сохранения энергии

Количество переданной тепловой энергии (Q ) является положительным или отрицательным, когда система соответственно поглощает или выделяет тепловую энергию. Количество работы (W ) является положительным или отрицательным, когда работа, соответственно, выполняется системой над окружающими телами или окружающими телами над системой.

Новички часто сбиваются с толку, пытаясь определить, являются ли значения каждой из величин положительными или отрицательными. Чтобы не запутаться, при работе с первым законом термодинамики рекомендуется исходить из общей идеи сохранения энергии. Предположим, что двигатель выполняет 2000 Джоулей работы с окружающими телами, высвобождая 3000 Джоулей тепловой энергии. Насколько изменится его внутренняя энергия? В этом случае известно, что двигатель выполняет 2000 Дж работы с окружающими телами, поэтому ясно, что его внутренняя энергия уменьшается на 2000 Дж. Кроме того, во время выполнения работы он все еще выделяет 3000 Дж тепловой энергии, так что внутренняя энергия двигателя уменьшится еще на 3000 Дж.

Значения работы и переданной тепловой энергии следует считать отрицательными. Итак, в предыдущем примере мы получаем следующее изменение внутренней энергии:

Внутренняя энергия системы уменьшена на 5000 Дж, что, безусловно, имеет смысл, потому что система выполняет 2000 Дж работы с окружающими телами и выделяет 3000 Дж тепловой энергии. С другой стороны, что, если система, выполняя 2000 Дж работы с окружающими телами, поглотит 3000 Дж их тепловой энергии? В этом случае будет получено 2000 Дж энергии на входе и 3000 Дж на выходе. Теперь понятно, какие должны быть приметы:

В этом случае полное изменение внутренней энергии системы равно +1000 Дж. Работа принимает отрицательное значение, когда она совершается по системе окружающими телами. Например, система поглощает 3000 Дж, в то время как окружающие тела работают на ней на 4000 Дж. Это означает, что внутренняя энергия системы увеличивается на 3000 Дж + 4000 Дж = 7000 Дж. А если вам нужно все рассчитать, то используйте следующая формула:

а затем обратите внимание, что, поскольку окружающие тела выполняют работу в системе, значение (W ) считается отрицательным. Итак, получаем:

Изучаем изобарические, изохорические, изотермические и адиабатические процессы

Рассмотрим процессы, при анализе которых вам необходимо работать с такими параметрами, как объем, давление, температура и энергия. Кроме того, полученные результаты во многом зависят от того, как меняются эти значения. Например, если газ работает, поддерживая постоянный объем, этот процесс будет отличаться от того, в котором не объем, а давление газа остается постоянным.

В термодинамике обычно рассматривают четыре стандартных режима, которые отличаются постоянством одного из вышеперечисленных параметров (давления, объема, температуры и энергии).

Обратите внимание, что изменения в процессах, описанных в следующих разделах, называются квазистатическими, то есть эти изменения происходят довольно медленно, позволяя давлению и температуре оставаться одинаковыми во всех частях системы.

Постоянное давление: изобарический процесс

Процесс, при котором давление остается постоянным, называется изобарическим («барический» означает «относительно давления»). На рис. 15.1 показан цилиндр с поршнем, поднятым определенным количеством газа, когда этот газ нагревается. Объем газа изменяется, но утяжеленный поршень поддерживает постоянное давление.

Какую работу выполняет система при расширении газа? Труд равен произведению (F ) на (s ), что означает силу и перемещение соответственно. Кроме того, сила равна произведению (P ) на (A ), что означает давление и площадь соответственно. Значит это:

Но произведение площади (A ) и смещения (s ) равно изменению объема ( Delta ! V ). Нравится:

Изобарный процесс можно представить в виде графика (как на рис. 15.2), который показывает, что объем изменяется, а давление остается постоянным. Поскольку (W = P Delta ! V ), задание — это область, ограниченная программой.

Предположим, имеется 60 м3 идеального газа при давлении 200 Па, который нагревается и расширяется до объема 120 м3 ( (PV = nRT ), где (n ), (R ) и (Т ) означают, соответственно, число молей, универсальную газовую постоянную (8.31) и температуру). Какую работу выполняет газ? Все, что вам нужно, это подставить числовые значения в формулу:

Расширяясь при постоянном давлении, газ выполняет 12 000 Джоулей работы.

Постоянный объем: изохорический процесс

Что произойдет, если давление в системе непостоянно? В конце концов, не часто можно встретить устройства с утяжеленным поршнем, как на рис. 15.1. Чаще всего вы имеете дело с простой закрытой банкой, как на рис. 15.3, где изображена банка дезодоранта, которую кто-то случайно бросил в огонь. В этом случае объем остается постоянным, и этот процесс называется изохорой. По мере того, как газ внутри картриджа нагревается, его давление увеличивается, но объем остается постоянным (если, конечно, картридж не взрывается).

Какую работу вы выполняете с баллончиком? Посмотрите на график (рис. 15.4). В этом случае объем постоянный, поэтому (Fs ) (произведение силы и смещения) равно нулю. Никаких работ не производится: площадь под графиком нулевая.

Постоянная температура: изотермический процесс

В изотермическом процессе температура остается постоянной, в то время как другие величины изменяются. Посмотрите, какой чудесный аппарат изображен на рис. 15.5. Этот прибор специально разработан для поддержания постоянной температуры газа, даже когда поршень поднимается. Когда тепловая энергия добавляется к системе (или удаляется из системы), поршень медленно поднимается (или медленно опускается), так что произведение давления и объема остается постоянным. Поскольку (PV = nRT ), температура также остается постоянной.

Какая работа выполняется при изменении громкости? Поскольку (PV = nRT ), мы получаем следующее соотношение между (P ) и (V )​:

Эта формула иллюстрируется графиком на рис. 15.6.

Проделанная работа «отображается» в области под графиком. Но какова площадь этой области? Проделанная работа определяется по следующей формуле, где (ln ) — натуральный логарифм, (R ) — газовая постоянная (8,31), среднее значение (V_1 ) и (V_0 ) соответственно , окончательный и начальный том:

Поскольку температура остается постоянной во время изотермического процесса, а внутренняя энергия идеального газа равна ((3/2) nRT ), эта энергия не изменяется. Нравится:

другими словами:

Так что, если цилиндр, показанный на рис. 15.5, окунуться в горячую ванну? Тепловая энергия (Q ) должна поступать в аппарат, а поскольку температура газа остается постоянной, вся эта тепловая энергия должна быть преобразована в работу, выполняемую системой. Скажем, например, что у вас есть моль гелия при температуре 20 ° C, и вы ради интереса решили увеличить его объем с (V_0 ) = 0,010 м3 до (V_1 ) = 0,020 м3. Какую работу будет выполнять газ при расширении? Все, что вам нужно, это подставить числовые значения в формулу:

Работа, совершаемая газом, составляет 1690 Дж. Изменение его внутренней энергии составляет 0 Дж, как всегда в изотермическом процессе. А поскольку (Q = W ), добавленная к газу тепловая энергия также равна 1690 Дж.

Постоянная энергия: адиабатический процесс

В адиабатическом процессе общая тепловая энергия системы остается постоянной. Посмотрите на рис. 15.7, показывающий цилиндр, окруженный изоляционным материалом. Тепловая энергия из системы никуда не уходит, поэтому если есть изменение, то оно адиабатическое.

При расчете работы, совершаемой в адиабатическом процессе, мы можем сказать, что (Q ) = 0, поэтому:

Поскольку внутренняя энергия (U ) идеального газа равна ((3/2) nRT ), то работа выполняется:

где (T_0 ) и (T_1 ) обозначают соответственно начальную и конечную температуры. Итак, если газ работает, это связано с изменением температуры: когда температура падает, газ воздействует на окружающие тела. На рис. 15.8 показывает график зависимости давления от объема в адиабатическом процессе. Показанная на этом рисунке адиабатическая кривая, так называемая адиабата, отличается от кривых изотерм, так называемых изотерм. Работа, совершаемая при постоянной общей тепловой энергии системы, находится в области ниже адиабаты (см. Рисунок 15.8).

Вычисляем удельную теплоемкость

Начальные значения давления и объема могут быть соотнесены с их конечными значениями по следующей формуле:

Что такое ( gamma )? Это отношение (C_p / C_v ) двух удельных теплоемкостей идеального газа: в числителе — теплоемкость при постоянном давлении (C_p ), а в знаменателе — теплоемкость при постоянном объеме (C_v ).

Удельная теплоемкость — это отношение тепловой энергии, получаемой телом с единичной массой, к соответствующему увеличению его температуры.

Чтобы вычислить удельную теплоемкость, необходимо найти количество тепловой энергии (Q ), необходимое для изменения температуры тела на единицу массы ( Delta T ), например (C = Q / m Delta T ), где (c ), (m ) и ( Delta T ) означают изменение удельной теплоемкости, массы и температуры соответственно… Однако теперь это Удобнее использовать молярную удельную теплоемкость, которая определяется как удельная теплоемкость, но рассчитывается не на единицу массы, а на моль. Он обозначается символом (C ) и измеряется в Дж / (моль · К). Следовательно, молярная теплоемкость используется вместе с числом молей (n ), а не массой (m )​:

Как мне найти (C )? Необходимо вычислить две разные величины: (C_ mathrm {p} ) (при постоянном давлении) и (C_ mathrm {v} ) (при постоянном объеме). Согласно первому закону термодинамики (Q = Delta U + W ). Следовательно, достаточно выразить ( Delta U ) через (T ). Проделанная работа (W ) равна (P Delta ! V ), поэтому при постоянном объеме (W ) = 0. А изменение внутренней энергии идеального газа равно ((3/2) nR Delta T ), поэтому (Q ) при постоянном объеме выражается следующей формулой:

При постоянном давлении работа (W ) равна (P Delta ! V ). А поскольку (PV = nRT ), то (W = P (V_1-V_0) = nR (T_1-T_0) ). Следовательно, (Q ) при постоянном давлении выражается следующей формулой:

Как из всего этого получить значения молярных удельных теплоемкостей? Как мы уже знаем, (Q = Cn Delta T ), поэтому (C = Q / n Delta T ). Разделив две предыдущие формулы на (n Delta T ), мы получим:

Теперь у вас есть молярная удельная теплоемкость идеального газа. Необходимое вам соотношение ( gamma ) равно отношению этих двух формул:

Вы можете связать давление и объем в любом месте адиабаты следующим образом:

Например, если сначала 1 литр газа находился под давлением 1 атм, а после адиабатического изменения (когда нет обмена тепловой энергией) объем газа стал 2 литра, то каким должно быть новое давление? (P_1 )? С помощью простой алгебраической операции деления на (V_1 ^ {5/3} ) мы оставляем только (P_1 ) слева от равенства и получаем:

Подставляя числовые значения в эту формулу, получаем:

Таким образом, новое давление должно составить 0,314 атмосферы.

Передаем тепловую энергию: второе начало термодинамики

Формально говоря, второй закон термодинамики гласит, что тепловая энергия естественным образом переходит от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой, но не в обратном направлении.

Это начало, конечно, появилось в результате простых наблюдений: видели ли вы когда-нибудь, чтобы само тело становилось холоднее, чем тела вокруг него, если только другое тело не воздействовало на него? Путем небольшой работы можно осуществить передачу тепла от тела, когда естественно ожидать передачи тепловой энергии в теле (вспомните холодильники или кондиционеры), но это явление происходит не само по себе.

Заставим тепловую энергию работать: тепловые двигатели

Есть много способов заставить работать тепловую энергию. Возможно, у вас есть, например, паровая машина с котлом и поршнями или ядерный реактор, производящий перегретый пар, способный вращать турбину. Двигатели, которые работают за счет источника тепловой энергии, называются тепловыми двигателями. Как они это делают, можно увидеть на рис. 15.9. Тепловая энергия передается от нагревателя к двигателю, который выполняет свою работу, а неиспользованная тепловая энергия отправляется в холодильник. Это может быть, например, окружающий воздух или залитый водой радиатор. Если температура холодильника ниже температуры нагревателя, тепловой двигатель может работать, по крайней мере теоретически.

Оцениваем эффективность работы: КПД теплового двигателя

Тепловая энергия, подаваемая нагревателем, обозначается как (Q_ {ng} ), а энергия, передаваемая в холодильник, — как (Q _ { mathrm {x}} ). С помощью некоторых расчетов можно найти коэффициент полезного действия (COP) теплового двигателя. Он равен отношению работы (W ), проделанной двигателем, к поступающей тепловой энергии — другими словами, это доля поступающей тепловой энергии, которую двигатель преобразует в работу:

Когда все подводимое тепло преобразуется в работу, КПД равен 1. Если подвод тепла не преобразуется в работу, КПД равен 0. Часто КПД выражается в процентах, поэтому только что упомянутые значения могут быть представлены как 100 % и 0%. Поскольку общая энергия сохраняется, тепловая энергия, поступающая в двигатель, должна быть равна сумме проделанной работы и тепловой энергии, отправленной в холодильник, то есть:

Это означает, что для записи эффективности достаточно использовать (Q_ {ng} ) и (Q _ { mathrm {x}} ):

Допустим, есть тепловая машина с КПД 78%. Этот двигатель производит работу в размере 2,55 · 107 Дж. Сколько тепловой энергии он использует и сколько выделяет? Известно, что (W ) = 2,55 107 Дж е

Значит это:

Количество поступающей тепловой энергии составляет 3,27 · 107 Дж. А сколько тепловой энергии (Q _ { mathrm {x}} ) остается неиспользованной и уходит в холодильник? Как известно:

следовательно:

Подставляя числовые значения в эту формулу, получаем:

Количество тепловой энергии, отправляемой в холодильник, составляет 0,72 107 Дж.

Как сказал Карно: нельзя все тепло превратить в работу

Зная работу и КПД теплового двигателя, можно рассчитать количество входящей и исходящей тепловой энергии (здесь, конечно, нам поможет закон сохранения энергии, соединив работу, входящую тепловую энергию и исходящую между ними).

Как насчет создания 100% эффективных тепловых двигателей? С точки зрения производительности было бы неплохо преобразовать всю тепловую энергию, поступающую в тепловую машину, в работу, но это невозможно. Также в реально работающих тепловых двигателях неизбежны некоторые потери, например, из-за трения поршней в паровой машине. В 19 веке инженер, которого звали Сади Карно, изучил эту проблему и пришел к выводу: на самом деле, лучше всего попытаться изобрести двигатель, не имеющий таких потерь.

И если в двигателе не будет протечек, система вернется в то же состояние, что и до начала процесса. Этот процесс называется обратимым. Например, если тепловая машина расходует энергию на преодоление трения, процесс нельзя назвать обратимым, поскольку он не заканчивается в том же состоянии, в котором был раньше. При каких условиях эксплуатации тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД? Когда работа двигателя обратима (т.е в системе нет утечек). Сегодня физики называют это принципом Карно. Таким образом, принцип Карно гласит, что ни один необратимый двигатель не будет иметь такой же высокий КПД, как реверсивный, и что все реверсивные двигатели, работающие между одинаковыми максимальной и минимальной температурами, имеют одинаковый КПД.

Построение двигателя Карно

Карно придумал собственную идею двигателя: двигатель Карно. Этот двигатель должен работать реверсивно, чего нет ни в одном реальном работающем двигателе, так что это что-то идеальное. В двигателе Карно тепловая энергия поступает от нагревателя постоянной температуры (T_ {ng} ). А энергия отработанного тепла уходит в холодильник с постоянной температурой (T_ {x} ). Поскольку температуры нагревателя и холодильника никогда не меняются, можно сказать, что отношение поданной и отведенной тепловой энергии равно отношению их температур (в Кельвинах):

А поскольку КПД теплового двигателя рассчитывается по следующей формуле:

то получаем следующую формулу для расчета КПД двигателя Карно:

где температура выражена в Кельвинах.

Эта формула показывает максимально возможный КПД теплового двигателя. И лучшего результата добиться не удастся. И, как гласит третий закон термодинамики, невозможно достичь абсолютного нуля, то есть (T_ {x} ) никогда не будет равно нулю, поэтому невозможно получить тепловую машину с КПД 100.

Используем формулу Карно

Формула максимальной эффективности довольно проста в использовании. Предположим, сделано новое необычное изобретение: машина Карно, в которой работает самолет, при этом поверхность земли действует как обогреватель (с температурой около 27 ° C), а воздух на высоте 10000 м как холодильник (с температура около -27 ° C). Каков максимальный КПД такой машины? Переводим значения температуры в градусы Кельвина и подставляем их в формулу машины Карно:

Таким образом, КПД такой машины Карно составляет всего 17,3%. Результат, скажем так, не самый лучший. А теперь представьте, что поверхность Солнца (около 5800 К) используется как обогреватель, а межзвездное пространство (около 3,4 К) используется как холодильник, как в фантастических рассказах. Тогда совсем другое дело:

Таким образом, в таких научно-фантастических условиях для машины Карно вы можете получить КПД 99,9%, что близко к теоретическому максимальному значению.

Охлаждаемся: третье (и абсолютно последнее) начало термодинамики

Третий закон термодинамики формулируется очень просто: достичь абсолютного нуля никаким процессом, состоящим из конечного числа стадий, невозможно, его можно приблизить только к бесконечности. Другими словами, вы никогда не сможете достичь абсолютного нуля. Любое действие по понижению температуры физического тела до абсолютного нуля может немного приблизить его к цели, но этого нельзя достичь, если не будет выполнено бесконечное количество действий, что невозможно.

Странные явления близкие к абсолютному нулю

Хотя абсолютный ноль не может быть достигнут никаким известным конечным процессом, к нему можно приблизиться. Кроме того, имея очень дорогое оборудование, близкое к абсолютному нулю, вы можете столкнуться со многими странными физическими явлениями и фактами. Мой друг изучает поведение жидкого гелия при очень низких температурах. Например, гелий становится настолько эксцентричным, что может улетучиться независимо от того, на каком корабле он находится. За открытие и исследование этого явления сверхтекучести гелия и за некоторые другие наблюдения некоторые из них были удостоены Нобелевской премии. Удачливые люди!

(Сверхтекучесть жидкого гелия-4 была открыта в 1938 г. П.Л. Капицей, за что в 1978 г ему была присуждена Нобелевская премия по физике. Теория сверхтекучего гелия-H была разработана Л.Д. Ландау, за которую была присуждена Нобелевская премия по физике за 1962 год. — Ред.)

Как рассчитать Гкал на отопление

Часто одна из проблем, с которой сталкиваются потребители как в частных домах, так и в кондоминиумах, заключается в том, что потребление тепловой энергии, получаемой в процессе отопления дома, очень велико. Чтобы избавить себя от необходимости переплачивать за излишнее тепло и сэкономить финансы, следует определиться, как именно должен происходить расчет количества тепла для отопления. Решить эту проблему помогут обычные расчеты, с помощью которых станет понятно, сколько тепла должен иметь вход в радиаторы. Об этом и пойдет речь далее.

Общие принципы выполнения расчетов Гкал

Расчет кВт на отопление предполагает проведение специальных расчетов, порядок которых регулируется специальными правилами. Ответственность за них лежит на коммунальных службах, которые могут помочь в этой работе и дать ответ, как рассчитать Гкал на отопление и расшифровать Гкал.

Конечно, такая проблема будет полностью исключена, если в гостиной будет счетчик горячей воды, так как именно в этом приборе уже есть предустановленные показания, отражающие полученное тепло. Умножая эти результаты на установленную норму, модно получить конечный параметр потребляемого тепла.

Порядок вычислений при расчете потребляемого тепла

При отсутствии такого устройства, как счетчик горячей воды, формула расчета тепла для отопления должна быть следующей: Q = V * (T1 — T2) / 1000. Переменные в этом случае представляют собой такие значения, как:

• Q в данном случае — общее количество тепловой энергии;
• V — показатель расхода горячей воды, который измеряется в тоннах или кубометрах;
• T1 — параметр температуры горячей воды (измеряется в обычных градусах Цельсия). В этом случае уместнее будет учесть характерную температуру определенного рабочего давления. У этого показателя есть особое название — энтальпия. Но при отсутствии необходимого датчика за основу можно взять температуру, которая будет максимально приближена к энтальпии. Обычно его среднее значение составляет от 60 до 65 ° C;
• T2 в этой формуле — это индекс температуры холодной воды, также измеряемый в градусах Цельсия. Из-за того, что добраться до трубы холодной воды очень проблематично, эти значения определяются постоянными значениями, которые различаются в зависимости от погодных условий за пределами дома. Например, в зимний сезон, то есть в середине отопительного сезона, это значение составляет 5 ° C, а летом, когда контур отопления отключен, — 15 ° C;
• 1000 — это общий коэффициент, который можно использовать для получения результата в гигакалориях, что является более точным, чем обычные калории.

Расчет Гкал на отопление в более удобной для эксплуатации замкнутой системе следует производить несколько иначе. Формула расчета отопления помещения с замкнутой системой выглядит следующим образом: Q = ((V1 * (T1 — T)) — (V2 * (T2 — T))) / 1000.

• Q — такое же количество тепловой энергии;
• V1 — параметр расхода теплоносителя в подающей трубе (источником тепла может служить как обычная вода, так и водяной пар);
• V2 — объем потока воды в отводящей трубе;
• Т1 — значение температуры в патрубке подвода теплоносителя;
• Т2 — индикатор температуры подачи;
• T — параметр температуры холодной воды.

Можно сказать, что расчет тепловой энергии на обогрев в этом случае зависит от двух величин: первая показывает количество тепла, подводимого к системе, измеряемое в калориях, а вторая — тепловой параметр при отводе хладагента по обратному трубопроводу.

Иные способы вычислений объема тепла

рассчитать количество тепла, поступающего в систему отопления, можно и другими способами.

Формула расчета отопления в этом случае может незначительно отличаться от приведенной выше и иметь два варианта:

1. Q = ((V1 * (T1 — T2)) + (V1 — V2) * (T2 — T)) / 1000.
2. Q = ((V2 * (T1 — T2)) + (V1 — V2) * (T1 — T)) / 1000.

Все значения переменных в этих формулах такие же, как и раньше.

Исходя из этого, можно с уверенностью сказать, что расчет киловатт отопления можно произвести самостоятельно. Однако не забывайте проконсультироваться со специальными организациями, отвечающими за теплоснабжение жилья, поскольку их принципы и система регулирования могут быть совершенно разными и состоять из совершенно другого комплекса мероприятий.

Решив спроектировать систему так называемого «теплого пола» в частном доме, нужно быть готовым к тому, что процедура расчета количества тепла будет намного сложнее, так как в этом случае необходимо принимать Учитываем не только характеристики схемы отопления, но и предусматриваем параметры электрической сети, от которой будет отапливаться пол. При этом организации, ответственные за контроль таких монтажных работ, будут совершенно разными.

Многие владельцы часто сталкиваются с проблемой преобразования необходимого количества килокалорий в киловатты, вызванной использованием во многих вспомогательных средствах единиц измерения в международной системе, называемой «С». Здесь необходимо помнить, что коэффициент, переводящий килокалории в киловатты, будет 850, то есть, проще говоря, 1 кВт — это 850 ккал. Эта процедура расчета намного проще, так как подсчитать необходимое количество гигакалорий не составит труда: приставка «гигакалория» означает «миллион», то есть 1 гигакалория — это 1 миллион калорий.

Чтобы избежать ошибок в расчетах, важно помнить, что абсолютно все современные теплосчетчики имеют некоторые погрешности, зачастую в допустимых пределах. Расчет этой погрешности также можно произвести самостоятельно по следующей формуле: R = (V1 — V2) / (V1 + V2) * 100, где R — погрешность общедомового счетчика тепла. V1 и V2 — параметры расхода воды в уже упомянутой выше системе, а 100 — коэффициент, отвечающий за преобразование полученного значения в процент.
В соответствии с действующими стандартами максимально допустимая погрешность может составлять 2%, но обычно этот показатель в современных устройствах не превышает 1%.

Итог всех вычислений

Правильно выполненный расчет расхода тепловой энергии — залог экономного расходования финансовых ресурсов, затрачиваемых на отопление. На примере среднего значения видно, что при отоплении жилого дома площадью 200 м² по приведенным выше расчетным формулам количество тепла составит примерно 3 Гкал в месяц. Таким образом, с учетом того, что стандартный отопительный сезон длится шесть месяцев, за шесть месяцев объем потребления составит 18 Гкал.

Конечно, в частных домах все мероприятия по расчету тепла намного дешевле и проще проводить, чем в многоквартирных домах с системой центрального отопления, где простое оборудование провести невозможно.

Поэтому можно сказать, что все расчеты по определению расхода тепловой энергии в том или ином помещении можно провести самостоятельно. Важно только, чтобы данные были рассчитаны максимально точно, то есть по специально разработанным математическим формулам, а все процедуры согласованы со специальными органами, которые следят за развитием подобных событий. Помощь в расчетах также могут оказать профессиональные мастера, которые регулярно проводят такие работы и имеют различные видеоролики, детализирующие весь процесс расчета, а также фото образцов систем отопления и схем их подключения.

Методика расчета тепловой энергии на отопление

Порядок расчета отопления в жилом фонде зависит от наличия приборов учета и того, как ими оборудован дом. Существует несколько вариантов комплектации многоквартирных жилых домов счетчиками и по которым рассчитывается тепловая энергия:

1. Наличие в доме общего счетчика, при этом квартиры и нежилые помещения не оборудованы приборами учета.
2. Расходы на отопление контролируются обычным бытовым прибором, и все или некоторые комнаты оборудованы приборами учета.
3. Общего устройства для фиксации расхода и расхода тепловой энергии нет.

Прежде чем рассчитывать количество потраченных гигакалорий, необходимо знать наличие или отсутствие контроллеров в доме и в каждой отдельной комнате, даже нежилой. Рассмотрим все три варианта расчета тепловой энергии, для каждого из которых разработана определенная формула (размещена на сайте государственных уполномоченных лиц).

Итак, дом оборудован устройством управления, и некоторые комнаты остались без него. Здесь необходимо учитывать две позиции: расчет Гкал на отопление квартиры, стоимость тепловой энергии на общие нужды дома (ОДН).

В этом случае используется формула n. 3, который основан на показаниях общего прибора учета, площади дома и метража квартиры.

Пример вычислений

Предположим, что диспетчер зафиксировал затраты на отопление дома в размере 300 Гкал / мес (эту информацию можно узнать в квитанции или связавшись с управляющей компанией). Например, общая площадь дома, складывающаяся из суммы площадей всех помещений (жилых и нежилых), составляет 8000 м² (эту цифру также можно узнать из квитанции или в управляющей компании).

Возьмем площадь квартиры 70 квадратных метров (указана в техническом паспорте, договоре аренды или регистрационном свидетельстве). Последняя цифра, от которой зависит расчет платы за потребленное тепло, — это тариф, установленный уполномоченными органами РФ (указывается в квитанции или уточняется в домоуправлении). Сегодня тариф на отопление составляет 1 400 руб. / Гкал.

Подставляя данные в формулу № 3, получаем следующий результат: 300 х 70/8000 х 1400 = 1875 руб.

Теперь можно переходить ко второму этапу учета затрат на отопление на общие нужды дома. Здесь требуются две формулы: поиск объема услуги (№14) и оплата потребления гигакалорий в рублях (№10).

Чтобы правильно определить количество отопления в этом случае, необходимо будет просуммировать площади всех квартир и помещений, предназначенных для общественного пользования (информацию предоставляет управляющая компания).

Например, у нас общая площадь 7000 м² (включая квартиры, офисы, коммерческие помещения.).

Начинаем рассчитывать плату за потребление тепловой энергии по формуле No. 14: 300 x (1 — 7000/8000) x 70/7000 = 0,375 Гкал.

Используя формулу n. 10 получаем: 0,375 x 1400 = 525, где:

• 0,375 — объем услуг по отпуску тепла;
• 1400 руб. — тариф;
• 525 с. — Сумма оплаты.

Подводя итоги (1875 + 525), находим, что плата за потребление тепла составит 2350 руб.

Теперь посчитаем выплаты в тех условиях, когда дом оборудован общим счетчиком на отопление, а некоторые квартиры оборудованы индивидуальными счетчиками. Как и в предыдущем случае, расчет будет производиться по двум позициям (расход тепловой энергии на дом и ОДИН).

Нам понадобится формула No. 1 и п. 2 (правила расчета по показаниям контролера или с учетом нормативов теплопотребления жилых помещений в Гкал). Расчеты будут проводиться относительно площади жилого дома и квартиры предыдущего варианта.

Формула n. 1: 1,3 х 1400 = 1820 руб., Где:

• 1,3 гигакалории — индивидуальные показания счетчиков;
• 1 1820 с. — утвержденный тариф.

Формула n. 2: 0,025 х 70 х 1400 = 2450 руб., Где:

• 0,025 Гкал — нормативный показатель расхода тепла на 1 м² жилой площади в квартире;
• 70 м² — площадь квартиры;
• 1 400 руб. — тариф на тепловую энергию.

Как выясняется, при таком варианте сумма платежа будет зависеть от наличия в вашей квартире прибора учета.

Далее мы рассчитываем вторую составляющую нашего платежа (ODN) по двум формулам: n. 13 (объем услуг) и п. 10 (стоимость отопления).

Формула n. 13: (300 — 12 — 7000 x 0,025 — 9 — 30) x 75/8000 = 1,425 Гкал, где:

• 300 Гкал — показания общего счетчика дома;
• 12 Гкал — количество тепловой энергии, затрачиваемой на отопление нежилых помещений;
• 6000 м² — сумма площади всех жилых помещений;
• 0,025 — норматив (расход тепловой энергии на квартиры);
• 9 Гкал — сумма показателей счетчиков всех квартир, оборудованных приборами учета;
• 35 Гкал — количество тепла, затрачиваемого на горячее водоснабжение при отсутствии его централизованного снабжения;
• 70 м² — площадь квартиры;
• 8000 м² — общая площадь (все жилые и нежилые помещения в доме).

Имейте в виду, что этот вариант включает только реальное количество потребляемой энергии, и если ваш дом оборудован централизованным горячим водоснабжением, количество тепла, израсходованного на горячее водоснабжение, не учитывается. То же касается и нежилых помещений: если их нет в доме, они не будут учитываться в расчете.

Расчет платы за отопление производится путем умножения количества тепла на тариф по формуле No. 10: 1425 х 1400 = 1995 рублей, где:

• 1,425 Гкал — количество тепла (ОДН);
• 1 400 руб. — утвержденный тариф.

В результате расчетов мы выяснили, что полная оплата за отопление составит:

1. 1820 + 1995 = 3815 руб. — с индивидуальным счетчиком.
2. 2450 + 1995 = 4445 руб. — без индивидуального устройства.

Остаёмся с последним вариантом, в ходе которого рассмотрим ситуацию, когда в доме нет счетчика тепловой энергии. Расчет, как и в предыдущих случаях, будет производиться по двум категориям (расход тепловой энергии на квартиру и ОДН).

Сумма на отопление будет собрана по формуле n. 1 и п. 2 (правила о порядке учета тепловой энергии с учетом показаний индивидуальных приборов учета или по нормативам, установленным для жилых помещений в Гкал).

Формула n. 1: 1,3 х 1400 = 1820 руб., Где:

• 1,3 Гкал — показания единичного счетчика;
• 1 400 руб. — утвержденный тариф.

Формула n. 2: 0,025 х 70 х 1400 = 2450 руб., Где:

• 0,025 Гкал — нормативный показатель расхода тепла на 1 м² жилой площади;
• 70 м² — общая площадь квартиры;
• 1 400 руб. — утвержденный тариф.

Как и во втором варианте, оплата будет зависеть от того, оборудован ли ваш дом индивидуальным счетчиком тепла. Теперь необходимо узнать количество тепловой энергии, которое было израсходовано на общие нужды здания, и сделать это нужно по формуле No. 15 (объем услуг по ООН) и п. 10 (сумма на отопление).

Формула n. 15: 0,025 x 150 x 70/7000 = 0,0375 гкал, где:

• 0,025 Гкал — нормативный показатель расхода тепла на 1 м² жилой площади;
• 100 м² — сумма площадей помещений, предназначенных для общих нужд дома;
• 70 м² — общая площадь квартиры;
• 7000 м² — общая площадь (все жилые и нежилые помещения).

Формула n. 10: 0,0375 х 1,400 = 52,5 руб., Где:

• 0,0375 — объем тепла (ОДН);
• 1400 руб. — утвержденный тариф.

В результате расчетов мы выяснили, что полная оплата за отопление составит:

1. 1820 + 52,5 = 1872,5 руб. — с индивидуальным счетчиком.
2. 2450 + 52,5 = 2502,5 руб. — без индивидуального счетчика.

В приведенных выше расчетах платежей за отопление использовались данные по метражу квартиры, дома, а также по показаниям счетчиков, которые могут существенно отличаться от того, что есть у вас. Все, что вам нужно сделать, это ввести свои значения в формулу и произвести окончательный расчет.